七年级上册期中数学试卷和答案 七年级上册期中数学试卷

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1、一、填空题：(每空2分，共计20分)1．当 时，式子 2x＋14π 在实数范围内有意义．2．分解因式：6x3－7x2＋x＝____________________．3．若方程 y―8y―7―17―y＝8有增根，则增根是y＝__________．4．2－5的绝对值是_____________．5．某工厂原来每天用煤x吨，采取节煤措施后，每天可少用3吨.如现在有煤30吨，那么采取节煤措施后，可以比原来多用 天．6．If the area of a rhombus is 24 and the length of one diagonal(对角线) is 6，then the length of the other diagonal is_________．7．两条对角线____________________的四边形是矩形．8．已知在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，并且BE平分∠ABC交AD于点E，则DE＝__________cm．9．如图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则△ACF为¬__________三角形．10．有四根长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒，从中任意选取三根，所取出的三根小木棒能够构成一个三角形的机会是__________．二、选择题：(每题2分，共计20分)11．下列各数：0.2，－233，π2，3343，12，227，1＋5，0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)，其中属于无理数的有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个12．与数轴上的点一一对应关系的是( )A．实数 B．无理数 C．有理数 D．整数13．下列运算正确的是( )A．a4＋a5＝a9 B．a3•a3•a3＝3a3C．2a4×3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a714．下列各因式分解中正确的是( )A．a4－9a2＋8＝(a2－1)(a2－8)B．(3x2＋5x)2＋(3x2＋5x)－6＝(3x2＋5x＋3)(3x2＋5x－2)C．x4－x3－x＋1＝(x－1)2(x2＋x＋1)D．a2＋7a－6＝(a＋1)(a＋6)15．已知xa＝3，xb＝5，则x3a－2b＝( )A．2725 B．910 C．35 D．5216．图书室计划购买某种图书x本，若用60元去买就多买5本，若用40元去买，就少买5本，要求x，则下列方程正确的是( )A．40x＋5＝60x B．60x＋5＝40x－5C．60x－5＝40x＋5 D．60x＋5＝40x17．直角梯形ABCD中，AB‖DC，∠B＝∠C＝90º，如果AD＝20，BC＝10，且AB＞CD，那么∠A和∠D的大小分别为( )A．30º，150º B．45º，135º C．120º，60º D．150º，30º18．下列哪一条特征是菱形具有而矩形不具有的特征( )A．不稳定性B．对角线互相平分C．内角和等于外角和D．每一条对角线所在直线都是它的对称轴19．有下列说法：① 正五边形是轴对称图形；② 正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形；③ 正五边形是中心对称图形；④ 正五边形是轴对称图形，也是中心对称图形；⑤ 正五边形是轴对称图形，也是旋转对称图形．其中正确的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个20．If you throw two ordinary dices(骰子), then the chance that you get two “2”s will be ( )A．16 B．13 C．112 D．136三、解答题：21．计算：(每题4分，共计16分)① 3(－1)2＋3－8＋3－| 1－3 |② a―(a2b―2a3b2)÷ab③ (x2＋3)2－2(x＋3)(x－3)(x2＋9)＋(x2－3)2④ (xy－x2)÷x2－2xy＋y2xy•x－yx222．因式分解：(每题4分，共计8分)① (x2＋y2)2－(2xy)2 ② 因式分解：2(3a2－b)―a(3b―4)23．解方程：(每题4分，共计8分)① 5x―42x―4＝2x＋53x―6―12② xa2－a＝xb2－b (a≠±b)24．已知：如图，平行四边形ABCD中，M是AD的中点，且MB＝MC．求证：四边形ABCD是矩形．(4分)25．化简求值：xx－y•y2x＋y－x4yx4－y4÷x2x2＋y2 ．其中x＝2，| y－1 |＝1．(4分)26．若A＝a＋b－3a＋7是a＋7的算术平方根，B＝2a－b＋22b＋2是2b＋2的立方根，求A－B的平方根．(4分)27．已知a2－4a＋1＝0，求代数式a2a4＋a2＋1的值．(4分)28．假日里工人到离厂25千米的一个景点旅游，一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时达到目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求汽车和自行车的速度各是多少千米/小时？(6分)29．已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD＝BF，以AD为边作等边△ADE．① 问：△ACD与△CBF全等吗？请说明理由．② 当点D在线段BC上移动到何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF＝30º？试证明你的结论．(6分)______________________________________________________________________________________________考试时间：90分钟 命题：初二备课组 审阅：张 同 校对：费国华、胡春蕾参考答案一、 2、 3、7 4、 5、 6、8 7、相等且互相平分 8、2 9、等腰直角 10、 二、1C 12、A 13、C 14、C 15、A 16、B 17、A 18、D 19、B 20、D三、2①0 ② ③180 ④ 22、① ② 23、①经检验 是增根，原方程无解 ② 24、证明： 是 ， ， ‖ ， 是 中点， ， ， ， ， ， ，‖ ， ， ， 是矩形。

2、25、化简得： 。

(资料图片仅供参考)

3、当 ， 时，分母 ，不合题意。

4、当 ， 时，原式 。

5、26、由题意得： ， ， ， ， 的平方根为 。

6、27、 ， ， 原式 。

7、28、解：设自行车速度为 km/h，则汽车速度为 km/h。

8、由题意得： ， ，则 。

9、答：自行车速度12.5km/h，汽车速度37.5km/h。

10、29、① 。

11、证明： 为等边三角形， ， ， ， ， ， 。

12、②当 为 中点时，满足题意， 为 中点且 为等边三角形， ， 平分 ， ， ， ， ， 为等边三角形， ， ， ， ， ， ， ‖ ，， ， ，为 ， 。

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