数学中真子集是什么意思?集合间的基本关系？

如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。接下来给大家分享真子集的相关知识点。

什么是真子集

如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集。记作A⊊B(或B⊋A)，读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

即：对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。空集是任何非空集合的真子集。

真子集与子集的区别

子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等;

真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

集合的性质

1、确定性

对任意对象都能确定它是不是某一集合的元素,这是集合的最基本特征。没有确定性就不能成为集合。如“很大的数”、“个子较高的同学”都不能构成集合。

2、互异性

集合中的任何两个元素都不相同,即在同一集合里不能出现相同元素。如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成一个新集合,那么这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

3、无序性

集合中的元素是平等的，没有先后顺序。因此判定两个集合是否相同，只需要比较他们的元素是否一样，不需考察排列顺序是否一样。如：{a,b,c}={a,c,b}。

集合间的基本关系如下：

1、确定性，给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性，一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次 。

3、无序性，一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

集合表示方法：

1、表示集合的方法通常有四种，即列举法、描述法、图像法和符号法。

2、列举法，列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示;由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

3、列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举，但可以将它们的变化规律表示出来的情况。如正整数集。

4、和整数集可以分别表示为和。描述法描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。

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