比的意义是什么 比的意义有哪些?-世界快看
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- 2023-04-13 13:50:08
(资料图片仅供参考)
比的意义是什么
什么是比?看到这个问题,很多老师一定会反问:你脑残么?拿这样简单的问题来考问具有专业教学经历的数学老师。的确,大家都知道比的数学意义:在建国以来的各版本教材中明确说明,两个数相除又叫做两个数的比。然而比的生活意义:比如路程与时间的关系,总价与数量的关系也可以通过比来表示。特别是这种不同类量的比又产生了新的量,这时比值的意义何在?这些不容易直接度量的量,就必须借助与它相关的两个量的关系来描述,这是比的生活意义。
教了20年的数学,听王永老师谈比的两种意义,我仍然有些犯迷糊。怎么帮助学生理解比的意义,就成为了具有挑战性的工作。直接告诉孩子,这是数学家对两数相除关系的一种规定,好像成了灌输,大家都鄙夷你哟。可是学习了除法,为什么还要认识比呢?也就是比产生的必要性是什么呢?2013年11月13日,北师大数学工作室呱呱房间结合东北师大郭杨老师《生活中的比》一课,对比的意义展开了深入的研讨。房间里参与活动的老师最高峰达到355人,有23位房间管理参与本次活动。
什么是比?比的概念什么时候揭示?请听来自河南省的郭慧丽老师的深刻解读。什么是比?在北师版的教材中,描述了两种比。
第一种——同类量之间的比,也就是两个数量之间的倍数关系;第二种比——两种不同类的量的比,又产生了一种新的量。前面的倍数关系学生好理解,因为照片的缩放已经给出了答案。不同类量之间的比,又产生新的量。这不同类的量它们之间是什么关系,学生就不好回答。而联系这两种比的桥梁是什么呢?两数相除。而这就是比最核心的特征。不管你是可度量的量,还是不可度量的量,只要你具备了两数相除的形式,我就能用比来描述。教材的三个情境,就分别对两种不同的比进行了举例说明。情境一:长与长,宽与宽,长与宽,宽与长都是同类量的比。而情境二路程与时间的比,情境三总价与单价的比,都是不同类量的比,而它们的比值是产生了新的`一种量。
所以,基于比的本质特征,两数相除。我们必须在对三个情境进行比较之后,以上的量比较,都能写成两数相除的形式。像上面这些两数相除的关系,我们都可以用比来表示。除法,作为运算,要探寻计算的结果。而比只是直观呈现两种量相除的关系,前项与后项是相除的两种量,而比号就相当于除号。而比值,作为描述同类比的倍数关系时不带单位名称;作为描述不同类量的比的结果产生新的量时,它带单位名称。
上课的时候,如果老师们像我一样,给学生做如上的解释,也许教学又走回了老路,约定俗成,规定,灌输。这些词又在我的脑海里回荡,震得我头昏脑胀。还不如直接让学生阅读教材,自我感悟。不然的话,我担心讲得越多,反而把学生讲糊涂了。
作为科学的数学,你研究的越深入越细致,作为一线教师的我们反而难以说明白。是我们的专业水准过低限制了我们的研究?还是科学的源头本就是枝桠交错,盘根错节,让我们难辨“虚实”。另外,作为小学六年级的学生,有必要了解的如此深入吗?这样做是否有拔苗助长之嫌。比,还是停留在两数相除的关系简单明了。数学要越学越简单才好,搞得如此复杂好像“研究过度”。那是数学研究员的工作,而超过了小学生的学习水平。
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