真子集包括空集和自身吗？空集是任何一个集合的真子集对吗？

真子集包括空集和自身吗?

真子集包括空集,但是不包括自身。

如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。如果集合A⊊B,且集合A≠∅,集合A是集合B的非空真子集。如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A与集合B有真包含关系,

空集是任何一个集合的真子集对吗?

空集是任何一个集合的子集，是任何一个非空集的真子集。某些指定的对象集在一起就成为一个集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。

1性质

对任意集合A，空集是A的子集：∀A：Ø⊆A;

对任意集合A，空集和A的并集为A：∀A：A∪Ø=A;

对任意非空集合A，空集是A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø真包含于A。

对任意集合A，空集和A的交集为空集：∀A，A∩Ø=Ø;

对任意集合A，空集和A的笛卡尔积为空集：∀A，A×Ø=Ø;

空集的唯一子集是空集本身：∀A，若A⊆Ø⊆A，则A=Ø;∀A，若A=Ø，则A⊆Ø⊆A。

空集的元素个数(即它的势)为零;

特别的，空集是有限的：|Ø|=0;

对于全集，空集的补集为全集：CUØ=U。

关键词： 真子集包括空集和本身吗 证明空集是任何集合的子集 若2×2n小于一则n的取值范围 空集是任何集合的子集对不对 集合A与B的集合是由所有 空集是不是非空集合的真子集 空集是所有集合的真子集对吗 集合中的每个事物称为该集合的 空集是任意集合的子集吗? 空集是非空集合的真子集对吗